十六个基本导数公式

(资料图片)

（y：原函数；y"：导函数）：

1、y=c，y"=0（c为常数）

2、y=x^μ，y"=μx^(μ-1)（μ为常数且μ≠0）。

3、y=a^x，y"=a^x lna；y=e^x，y"=e^x。

4、y=logax， y"=1/(xlna)（a>0且 a≠1）；y=lnx，y"=1/x。

5、y=sinx，y"=cosx。

6、y=cosx，y"=-sinx。

7、y=tanx，y"=(secx)^2=1/(cosx)^2。

8、y=cotx，y"=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。

9、y=arcsinx，y"=1/√(1-x^2)。

10、y=arccosx，y"=-1/√(1-x^2)。

11、y=arctanx，y"=1/(1+x^2)。

12、y=arccotx，y"=-1/(1+x^2)。

13、y=shx，y"=ch x。

14、y=chx，y"=sh x。

15、y=thx，y"=1/(chx)^2。

16、y=arshx，y"=1/√(1+x^2)。

导数小知识：

1、导数的四则运算： （uv）"=uv"+u"v （u+v）"=u"+v" （u-v）"=u"-v" （u/v）"=（u"v-uv"）/v^2 。

2、原函数与反函数导数关系（由三角函数导数推反三角函数的）：

y=f（x）的反函数是x=g（y），则有y"=1/x"。

3、复合函数的导数：

复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数（称为链式法则）。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。